Договор, имеющий юридическую силу (то есть механизм принуждения государственными органами в случае отказа одной из сторон выполнять свои обязательства) - это и есть контракт.
Договор не содержащий в себе юридического механизма - это просто частная договоренность, ничем не отличающаяся от обычных семейных обязательств, которые веками обсуждались и принимались в семьях... Единственный механизм его реализации - это любовь, уважение и чувство ответственности родственников друг перед другом...
Так что Вы определитесь какого рода договор Вы хотите заключить между родителем и ребенком. Но имейте в виду, что до возраста полной дееспособности юридический договор заключить (в большинстве нормальных юрисдикций) невозможно...
А то дискуссия получается ни о чем...