Вот насчет проработать это вы к психологу и обратитесь. По детской психологии мне сложно подсказать достаточно аккуратный метод.
Играть можно хоть каждую неделю. На определенном этапе. Опять же - надо уловить грань между тем, чтобы соревнования перестали быть чем-то травмирующим, но при этом они ещё не должны стать рутиной.