В разных штатах разное законодательство. Является ли студент резидентом штата или нет в конкретном штате может трактоваться по разному. В том числе, если студент получает стипендию, то есть имеет доход на территории штата, то это также может менять его статус.
Если работают более года, по справке или не по справке, неважно - думаю, это на 99% резидент.
Если резидент штата, то обязан получить местные права (и не только иностранец, американец приехавший из другого штата тоже). Время, за которое надо получить/поменять права на местные тоже различается по разным штатам.
В случае аварии, если окажется, что ее участник должен был по закону иметь местные права, а ездил с другими, это сильно ( в разы ) повышает его шансы на отсидку, если виновен в ДТП, и если причинен вред здоровью. А страховая в том же случае вполне может кинуть с выплатой страховки, и будет права, поскольку езда с недействительными правами - есть нарушение страхового договора.
Убедиться, попадает ли ситуация конкретного человека под статус резидента и нужно ли получать права можно в DMV штата (Department of Motor Vehicles).